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摘 要：3GPP已確定LDPC碼為eMBB場(chǎng)景數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)信道長(zhǎng)碼塊編碼方案，正則校驗(yàn)矩陣是 LDPC 正則編碼的關(guān)鍵。正則校驗(yàn)矩陣是一種稀疏矩陣，分解成 6 個(gè)子陣后，既簡(jiǎn)化了正則校驗(yàn)矩陣的設(shè)計(jì)，又方便了發(fā)射端的數(shù)據(jù)編碼和接收端的數(shù)據(jù)解碼。在討論設(shè)計(jì)正則校驗(yàn)矩陣的基本條件后，對(duì)基于近似下三角形奇偶校驗(yàn)的正則校驗(yàn)矩陣的編碼進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了7款正則校驗(yàn)矩陣，并通過仿真全面分析了這些正則校驗(yàn)矩陣的性能及設(shè)計(jì)中的注意事項(xiàng)，指出了正則校驗(yàn)矩陣的編碼譯碼性能所依靠的重點(diǎn)，為研究LDPC編碼提供了重要參考。
關(guān)鍵詞：LDPC編碼；正則校驗(yàn)矩陣；碼率；稀疏率
doi：10.12045/j.issn.1007-3043.2020.01.008
引言
LDPC 碼的技術(shù)核心是稀疏校驗(yàn)矩陣，因其矩陣的稀疏性，陣中的“1”元素遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“0”元素?cái)?shù)目，從而可以保證LDPC碼的譯碼復(fù)雜度和最小碼距只隨碼長(zhǎng)的增大而呈線性增加，所以 LDPC 碼的譯碼相對(duì)來(lái)說比較簡(jiǎn)單，且具有逼近香農(nóng)極限的優(yōu)點(diǎn)。
LDPC 碼分為正則編碼和非正則編碼，對(duì)應(yīng)的稀疏校驗(yàn)矩陣也可分為正則校驗(yàn)矩陣和非正則校驗(yàn)矩陣，其中正則校驗(yàn)矩陣中的橫向和縱向“1”元素的個(gè)數(shù)不變，或者說矩陣的列重和行重是常數(shù)；非正則校驗(yàn)矩陣中的橫向和縱向“1”元素的個(gè)數(shù)可變，或者說矩陣的列重和行重是變數(shù)。顯然，非正則校驗(yàn)矩陣因所有行列中的列重和行重值可變，建立矩陣沒有簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)方法，正則校驗(yàn)矩陣的設(shè)計(jì)方法則簡(jiǎn)單得多。
在正則校驗(yàn)矩陣的設(shè)計(jì)中，一方面，對(duì)于一個(gè)給定碼長(zhǎng)、列重和行重等主要參數(shù)建立起來(lái)的多項(xiàng)式，實(shí)際上是一類 LDPC 編碼，而非某個(gè)特定的 LDPC 編碼，或者說，對(duì)于一個(gè)線性分組碼，校驗(yàn)矩陣并非是唯一的；另一方面，一個(gè)優(yōu)秀的 LDPC 編碼系統(tǒng)，首先是因?yàn)橛幸粋�(gè)優(yōu)秀的校驗(yàn)矩陣，而一個(gè)優(yōu)秀的校驗(yàn)矩陣，既可以提高系統(tǒng)編碼的可靠性，提高有用數(shù)據(jù)的傳輸碼率，還能提高系統(tǒng)的譯碼效率等。因此，定義一個(gè) LDPC 編碼，首先必須給出一個(gè)與該編碼序列對(duì)應(yīng)的稀疏校驗(yàn)矩陣才有實(shí)際意義，對(duì)傳輸信道采用一個(gè)優(yōu)秀的 LDPC 正則編碼，首先必須設(shè)計(jì)出一個(gè)與該編碼序列對(duì)應(yīng)的優(yōu)秀的正則校驗(yàn)矩陣才有可能達(dá)到目的。
